Les 100 prisoniers et l'ampoule

Dans une prison, il y a 100 prisoniers, chacun dans une cellule n'ayant AUCUN moyen de communications avec les autres. Il sont tous enfermés pour une peine à vie. Or, un jour, le gardien, particulièrement sadique et féru de programmation leur propose le problème suivant:

Chaque jour, il va sélectionner un prisonnier au hasard (distribution de probablitié linéaire). Ce prisonnier va entrer dans une salle où se trouve une ampoule. Il pourra soit allumer l'ampoule, soit l'éteindre, soit la laisser dans l'état actuel. Aucun prisonier ne sait qui a été selectionné.

Si un jour un prisonnier entre dans la pièce de l'ampoule et dit "les 100 prisonniers sont passés dans la pièce" et qu'il dit la vérité, ils sont tous libérés. S'il se trompe, ils sont tous executés ainsi que leurs familles. Ils ne peuvent donc pas se permettre de le dire sans être surs à 100%.

Ils ont une journée pour mettre au point un système qui leur permette de résoudre ce problème en un temps raisonnable.

Comment vont ils faire et en combien de temps pourrons ils sortir ?

On part du principe que chaque prisonnier peut écrire sur un papier dans sa cellule des informations telles que date, etc. (Je répète, il n'y a pas d'autres moyen de communication que l'ampoule)

Maître de guilde Level : 130 Messages : 3572 Date d'inscription : 21/08/2009

ah oui mais toi tu passes directement au stade de la mécanique quantique !!! affraid

petite question : comme la sélection est aléatoire, un prisonnier peut-il être sélectionné 2 fois? ou chaque prisonnier ne peut entrer qu'une fois dans la pièce?

Hou la la!!!

ça fume, ça fume!!!

Question pertinente Corrail ! J'y ai penser aussi

Oui ils peuvent passer plusieurs fois

Ouaip!!!

ça fume encore plus!!!

hihi moi j'ai trouvé ^^ enfin je crois Very Happy

aucun Level : 84 Messages : 296 Date d'inscription : 23/08/2009

Question: l'un des prisonniers peut-il mourir en cours de route? et quel est l'état de l'ampoule à l'origine?

aucun Level : 105 Messages : 710 Date d'inscription : 17/11/2010 Age : 41

alors moi je pense au 100eme jours se sera le 100eme

non j'y ai pensé, mais ca marche pas puisqu'un prisonnier peut-être
sélectionné plusieurs fois scratch

MMMMIIIIIIIIIIAAAAAAAOOOOOOO !!!!!!!!!!!!!!!!

L etat initial de la lampe importe peu car le premier jour est connu et les prisonniers peuvent se concerter sur quoi faire le premier jour , donc allumé ou etein c pareil!

Pensez mathematique , informatique , le premier qui passe est le cmpteur ....

Et si l'ampoule grille ?
Et si y a une panne de courant ?
Et si l'un d'eux se fait électrocuter ?
Et si c'est une ampoule à économie d’énergie qui met du temps à s'allumer ?
Et si y en a un qui casse le bouton ?
Et si ...... ?

MMMIIIIIIIIIIIAAAAAAAAAAAAAOOOOO!!!!!!!!!!!!

out!

Alors si j'ai bien compris, les 100 prisonniers y passeront tous au moins une fois?

mais pour certains plusieurs fois?

Ben ça peut durer longtemps.... et comment savoir quand tous les prisonniers seront passés au moins une fois dans la pièce?

Est-ce qu'il peuvent faire une marque sur le mur, une seule marque par prisonniers?

MMMMMMIIIIIIAAAAOOOOOOOO !!!!!!

citation, guarana a dit:
On part du principe que chaque prisonnier peut écrire sur un papier dans sa cellule des informations telles que date, etc. (Je répète, il n'y a pas d'autres moyen de communication que l'ampoule)

Faut avouer c'est pas facile Very Happy

J'ai mis au moins 20 min avant de trouver un debut de solution
Mais comme l'as dit sky c'est simple le premier qui passe compte
Vous allez dire compte quoi??ca a vous de trouver!! Very Happy

Pour répondre a vos questions, relisez la post =) ce qui n'y figure pas ne peut pas. C'est tout bête.